Путь Солнца от момента восхода до полдня и от полдня до момента захода может быть рассчитан путем нахождения часового угла t. Отчет угла ведется от момента полдня (12 ч). В это время часовой угол равен 24 часа или 0° (360°). Используется при расчете времени восхода и захода светил. Часовой угол (t), время восхода/захода Солнца для одной и той же широты (Latitude) зависят только от склонения Солнца (Declination), которое больше летом, меньше зимой.

cos t = - tg (L) х tg (D).

Для примера возьмем город Москва с широтой 56°, долготой 37,5°.
Склонение или угол между Солнцем и экватором Земли (D) берется из таблицы склонения. Колеблется от +23,5° 21 июня (Солнце максимально высоко над экватором - Северное полушарие наклонено к звезде) до -23,5° 21 декабря (Солнце минимально низко под экватором -Северное полушарие отклонено от звезды).
D =-22°, отсюда t = ~54° (полный часовой угол при восходе: 306°, при заходе 54°).

Переведем градусы дуги в часы:
360° = 24 часа, 15° = 1 час, отсюда 54° = 3,6 часа = 3 часа 36 минут - время, которое требуется Солнцу, чтобы пройти от момента восхода до полдня и от полдня до момента захода.

t восх. = 12-t = 12 - 03:36 = 08:24 ( >06 ч);
tзах. = 12+t = 12+ 03:36 = 15:36 (< 18ч).

Продолжительность дня:
T = tзах.- tвосх. = 2t = 07:12 (<12ч).

Местный средний полдень в Москве наступает в 12:30. Истинный полдень - реальный момент достижения Солнцем наивысшей точки в течение года колеблется от среднего ( в силу астрономических причин). На 30.11.2020 года отклонение составит ~ -11 минут ( таблица уравнения времени). Значит истинный полдень наступит в 12:19 МСК, что на 19 минут позже 12:00.

Формула tвосх/зах. имеет вид 12-t (+t), а истинный полдень наступает на 19 минут позже 12:00.

Таким образом, tвосх. = 08:24 +19 минут = 08:43 ( >06 ч);
t зах. = 15:36 + 19 минут = 15:55 (< 18ч).

Стоит отметить, что приблизительно с 20 сентября по 20 марта Солнце восходит позже 06 часов утра и заходит раньше 18 часов вечера. Продолжительность дня меньше 12 часов. Приблизительно с 21 марта по 19 сентября Солнце восходит раньше 06 часов утра и заходит позже 18 часов вечера. Продолжительность дня больше 12 часов.

30 ноября 2020 года, 09:00 МСК.
©D.Lukyanov jr.,2020.
Оригинальная статья.