УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ

Известно, что длина окружности планеты равна 360°(L). Скорость вращения вокруг своей оси с запада на восток относительно звезд равна 23 ч 56 минут 4 секунды или 86 164 сек./звездные сутки (t), а относительно Солнца 24 часа (солнечные сутки).

Таким образом, V = L/t. Земля делает оборот вокруг своей оси за 1 сек. на ~0,0042° или 1° ~за 240 сек. (4 мин). В литературе часто угловое вращение Земли может быть выражено в радианах. Т.к. 1 радиан (RAD) = ~57,3°, то в радианной мере угловая скорость вращения Земли за 1 сек. составит ~7,36 х 10^-5 рад. УСВЗ на всех широтах (кроме полюсов) = CONST, т.к. длина окружности 360°, а Земля обладает твердотельным вращением (движется как единое целое).

ЛИНЕЙНАЯ СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ

Длина окружности экватора (L) составляет 40, 075 тыс км (при R = 6, 378 тыс. км), а полный оборот вокруг оси Земля делает за 23 ч 56 мин и 4 сек. или 86 164 сек. (t). Таким образом, линейная скорость вращения Земли ЛСВЗ для экватора (V) = L/ t = 0,465 км/сек.- самая большая на планете. Т.к. длина окружности вне экватора уменьшается, то и значение ЛСВЗ также будет уменьшаться.

Объясняется это тем, что материальной точке нужно пройти меньшее линейное расстояние за то же время (сутки). Для произвольно выбранной широты линейная скорость вращения Земли, ЛСВЗ представляет собой произведение экваториальной ЛСВЗ и косинуса произвольной широты (Ф): V= Vэ cos (Ф) = 0,465 cos (Ф).

РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ, СВЯЗАННЫХ С ВРАЩЕНИЕМ ЗЕМЛИ

Найти ЛСВЗ (1), УСВЗ (2), длину полной окружности ( параллели) на широте Москвы (56° С.Ш.) (3), радиус окружности на той же широте (4), перевести 1° параллели данной широты в километры (5).

Решение: (1). УСВЗ: 1°/~ 240 сек. - const;
(2). ЛСВЗ: 0,465 км/сек. х cos ( 56°) = 0,260 км/сек.;
(3). Длина параллели L: 0,260 км/сек. х 86 164 сек. = 22,4 тыс. км
или 40 075 км х cos ( 56°) = 22,4 тыс.км;
(4). Т.к. L = 2ПR, то R = L/2П = 22,4 тыс.км/6,28 = 3,56 тыс.км
или 6,378 тыс. км х cos ( 56°) = 3,56 тыс.км;
(5). 1° = 1/360 L = 22,4 тыс.км/360 = 62,2 км
или 0,260 км/сек х 240 сек (1°) = 62,2 км.

12 апреля 2020 года, 18:46 МСК.
©D.Lukyanov jr.,2020
Оригинальная статья.